在列数-0,2,-6,14.中第N个是()
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这是个绝对值差后等比数列呀
各项取绝对值得
0、2、6、14.
2-0=2
6-2=4=2^2
14-6=8=2^3
...
|an|-|a(n-1)|=2^(n-1)
相加得
|an|=2+2^2+.+2^(n-1)=2^n-2
所以an=(-1)^(n-1)*(2^n-2)
各项取绝对值得
0、2、6、14.
2-0=2
6-2=4=2^2
14-6=8=2^3
...
|an|-|a(n-1)|=2^(n-1)
相加得
|an|=2+2^2+.+2^(n-1)=2^n-2
所以an=(-1)^(n-1)*(2^n-2)
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