Question

一列数1,2,4,7,11,······中的第n个数表示为( )

要过程

Answer 1

解：将这一列数整理如下：
取A₁=1
A₂=2
A₃=4
A₄=7
……
An=A(n-1)+(n-1)

然后
A₂－A₁=1
A₃－A₂=2
A₄－A₃=3
……
An－A(n-1)=n－1
最后，把上面的式子左右两边分别加起来，可得到
An－A1=(1+n-1)×(n-1)×1/2
所以An=n(n-1)/2+1，即第n个数为n(n-1)/2+1

（这是一个一般解法，用这个方法可以解决那些不易看出规律的数列。这种方法将在高中学到。）

Answer 2

根据给你的数列,找出它的规律:第2个数:1+1=2,第3个数:1+1+2=4,第4个数:1+1+2+3=7,
第5个数:1+1+2+3+4=11,所以第n个数为:
1+1+2+3+4+.....+(n -1)=1+[n(n-1)/2]=(n^2-n+2)/2

Answer 3

第n个数=1+n(n-1)/2