已知 X的平方+Y的平方+Z的平方-XY-YZ-ZX等于0,求证 X等于Y等于Z
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乘以2,得
2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz
=(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2=0
所以
x-y=0 y-z=0 x-z=0
故x=y=z
2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz
=(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2=0
所以
x-y=0 y-z=0 x-z=0
故x=y=z
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