1到100这100个数总和是多少?
总和是5050。
观察1到100这100个数,可以发现,1+100=101,2+99=101,3+98=101...
共有50组这样的组合,故这100个数的和为:50*101=5050。
扩展资料
等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数。
在等差数列中,当项数为2n (n∈ N+)时,S偶-S奇 = nd,S奇÷S偶=an÷a(n+1);当项数为(2n-1)(n∈ N+)时,S奇—S偶=a(中),S奇-S偶=项数*a(中) ,S奇÷S偶 =n÷(n-1).
当合数是由单个素因子组成时,如由单个素因子3组成的合数9,27,81等,等差数列的公差能够被该单个素因子整除时,该等差数列除以合数的余数为:9/3=3个,27/3=9个,81/3=27个循环排列。
具体余数为该等差数列的首项/素因子的余数+素因子*L所得。如首项/3余1,其余数为1+3L,例如等差数列1+30N数列除以合数9余数按1,4,7进行循环;如首项/3余0,其余数为0+3L,例如等差数列3+30N数列除以合数9的余数按3,6,0进行循环。