已知如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD和CD的长
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考虑到角平分线定理：AB:AC=BD:CD=5:4
又有BD+CD=7
所以BD=35/9,CD=28/9
（内角平分线定理：
在三角形ABC中,当AD是顶角A的角平分线交底边于D时,BD:CD=AB:AC. 证明：如图,过点C作CE∥AD交BA的延长线于E,则DB/DC=AB/AE. ∵CE∥AD, ∴∠DAC＝∠ACE,∠BAD＝∠AEC. ∵AD平分∠BAC,∠BAD＝∠DAC, ∴∠ACE＝∠AEC,AE＝AC. ∴DB/DC＝AB/AE＝AB/AC.）
又有BD+CD=7
所以BD=35/9,CD=28/9
（内角平分线定理：
在三角形ABC中,当AD是顶角A的角平分线交底边于D时,BD:CD=AB:AC. 证明：如图,过点C作CE∥AD交BA的延长线于E,则DB/DC=AB/AE. ∵CE∥AD, ∴∠DAC＝∠ACE,∠BAD＝∠AEC. ∵AD平分∠BAC,∠BAD＝∠DAC, ∴∠ACE＝∠AEC,AE＝AC. ∴DB/DC＝AB/AE＝AB/AC.）
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