Question

陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，

陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元.” 王老师算了一下，说：“你肯定搞错了.”
⑴ 请你通过计算说明王老师为什么说他搞错了。
⑵ 陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本。但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

Answer 1

假设8元的书X本，12元的书Y本，并设笔记本为a元，那么X+Y=105（1式）；8X+12Y+a=1500-418=1082（2式）；0<a<10；将1式代入2式可以得出：4X=178+a；X是书本数，所以是整数，假设是44，a<0，不满足，X为45时满足条件，a为2元，此时8元的45本，12元的60本，笔记本为2元。X为46时同样满足条件，a为6元，此时8元的46本，12元的59本，笔记本6元。当X为47时，a=10不满足条件。最终可以确定笔记本有两种可能就是2元或者6元。

Answer 2

(1)设单价为8元的书买了X本，则单价为12元的书买了（105-X）本
8X+12(105-X)=1500-418
8X+1260-12X=1082
-4X=-178
X=44.5
因为本数不能为小数,所以王老师说他搞错了
(2)设单价为8元的书买了X本，则单价为12元的书买了（105-X）本,笔记本的单价为Y元
8X+12(105-X)+Y=1500-418
1260-4X+Y=1082
4X-Y=178
因为Y小于10所以4XI大于178而且小于188
X大于44.5小于47
X =45或者46
当X=45时Y=2
当X=46时Y=6

Answer 3

你好~~很高兴为你解答~~

(1) 根据题意可知：

李老师买书共花了：1500-418=1082元

设8元的书买了x本

则12元的书买了105-x本

则：8x+12×(105-x)=1082

解得：x=44.5

∵x不是整数

∴肯定错了

(2) ∵0＜笔记本的价格＜10

∴1072＜8元和12元的书＜1082

即：1072＜8x+12×(105-x)＜1082

则：8x+12×(105-x)＜1082

44.5＜x＜47

∴x=45或46

当x=45时，8元和12元的书共用了8×45+12×(105-45)=1080

∴笔记本的价格=1082-1080=2元

当x=46时，8元和12元的书共用了8×46+12×(105-46)=1076

∴笔记本的价格=1082-1076=6元

综上所述：笔记本的价格是2元或6元

有两种情况：

①买了45本8元的数、60本12元的书、1本2元的笔记本

②买了46本8元的数、59本12元的数、1本6元的笔记本

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Answer 4

（1）1500-418=1082所以则可设买8元的X本12元的Y本则有X+Y=105，8X+12Y=1082联立解得X=44.5，Y=60.5不为整数所以一定搞错了！

Answer 5

这个计算包括x方程吗？