Question

物理的等时圆怎么求？如何推导？

Answer 1

物理等时圆的推导步骤：

连接圆的最高点和最低点,根据 x=1/2*a*t^2

2R=1/2*g*t^2 t=2√(R/g)

连接最低点与圆周上任意一点,假设夹角为a，则斜面的长度为2Rcosa，加速度为a=gcosa

根据 x=1/2*a*t^2

2Rcosa=1/2*gcosa*t^2

t=2√(R/g)

扩展资料：

物理上的“等时圆”概念是由著名物理学家伽利略提出的。

“等时圆”的概念是：设一个圆O，A是圆O的最高点,X是圆上任意一点，一物体从A开始，沿AX下滑到X,所用的时间是相等的，都是从A自由落体到圆最低点用的时间。

在计算的时候，要注意保持同一起点或同一终点，这样才能运用等时圆解决问题。

将等时圆在三维空间拓展，即得等时球，其性质与等时圆类似。