LIM [1+a/(X^2+X)]^(X^2) (X→无穷大)
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LIM [1+a/(X^2+X)]^(X^2)
=LIM {[1+a/(X^2+X)]^(X^2+X)/a}^X^2*a/(X^2+X)
=e^LIMX^2*a/(X^2+X)
=e^a
=LIM {[1+a/(X^2+X)]^(X^2+X)/a}^X^2*a/(X^2+X)
=e^LIMX^2*a/(X^2+X)
=e^a
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