若m为正实数，且m-1/m=3,则m²-1/m²=
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m-1/m=3 两边平方得 m²-2+1/m²=9 m²+1/m²=11①
令m²-1/m²=x②
①+②得2m²=x+11③
①-②得2/m²=11-x④
③•④得 x²=117
所以m²-1/m²=±√117
令m²-1/m²=x②
①+②得2m²=x+11③
①-②得2/m²=11-x④
③•④得 x²=117
所以m²-1/m²=±√117
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