Question

已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R. (1)若a⊥b，求x的值； (2)若a∥b，求|a－b|.

Answer 1

（1）a⊥b 对应坐标乘积之和=0
2x+3-x^2=0 x=-1或x=3
（2）a∥b坐标交叉乘积相等
-x=2x^2+3x 解得x=0或x=-2
① a＝(1，0) b＝(0，0)
|a－b|=1
②a＝(1，-2) b＝(-1，2)
a－b=（2，-4）|a－b|=2√5