Question

求证：sin2a+1/1+cos2a+sin2a=1/2tana+1/2

Answer 1

德国Palas 成立于1983年，总部位于德国巴登符腾堡州的卡尔斯鲁厄。作为气溶胶技术专家， Palas 致力于为用户提供气溶胶颗粒物的产生、处理、测量与分析解决方案，是该领域内全球先进的开发商和制造商。基于自身技术的独特优势，Palas 在环境空气质量在线检测、颗粒物过滤性能测试以及各种科研领域有着非常丰富的应用案例。2020年7月，德国Palas 在中国成立子公司，同时设立售后服务中心，以便更好地服务中国及亚太区客户。

作为一家通过ISO 9001:2015质量管理体系认证的公司，Palas 的解决方案可以依据不同国际、国家和区域的标准针对滤材和过滤器完成颗粒物过滤性能测试。在环保方面，Palas 的仪器设备符合多项环境监测标准（如EN 15267, EN 16450, HJ653，GBZ/T 192.6等）要求，可用于室内和室外空气PM2.5，PM10，颗粒数浓度及粒径分布等监测和分析。

Answer 2

(sin2a+1)/(1+sin2a+cos2a)=[2sinacosa+(sina)^2+(cosa)^2]/[1+2sinacosa+2(cosa)^2-1]=(sina+cosa)^2/(2sinacosa+2cos2a)=(sina+cosa)^2/2cos(sina+cosa)=(sina+cosa)/2cosa=sina/2cos+cosa/2cosa=1/2tana+1/2