Question

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC等于6cm,BC等于8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC等于6cm,BC等于8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长
求这道题的过程

Answer 1

由己知得AB=10，故BE=4
又<BED=<C且<B公共
所以三角形BED相似于三角形ACB
故BD/AB=BE/BC
可得BD=5，CD=3

Answer 2

cd=x bd=8-x ACD与AED全等，AE=AC=6 AB=10 BE=4 DBE是直角三角形 DE=DC=x
x²+4²=(8-x)² 即可解得x=3

Answer 3

设CD=x,则DE=CD=x,
由勾股定理得AB=10
∴S△BAD=1/2DE×AB=1/2BD×AC
即1/2x×10=1/2（8-x）×6
∴x=3
即CD=3

Answer 4

直角三角形两直角边为6和8 则斜边平方为8²+6²=10² 所以斜边为10
AE=6，所以BE=4=BD的一半，△BDE为直角三角形，且直角边等于斜边的一半，所以∠B=30度，所以∠A=60°，所以∠CAD=∠EAD=30°，所以CD=DE=AC÷根号3=2根号3

Answer 5

CD=3

追问

有过程吗

追答

有直角三角形性质得AB=10，又因为AE=6，所以BE=4，又因为∠BED=90º，所以得DE/AC=BE/BC=1／2，所以得DE=3=CD

请采纳