八年级数学,这道题应该怎么做?需要完整过程,不会的不要答,谢谢了!
3个回答
2015-09-19
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1.分母有理化
x=2-√3
y=2+√3
所以x+y=4
xy=4-3=1
所以(x+y)²=4²
x²+2xy+y²=16
x²+y²=16-2xy=14
平方
x^4+2(xy)²+y^4=196
x^4+y^4=196-2(xy)²=196-2
x^4+y^4=1942.设根号a^2+505=b,则
a^2+505=b^2
b^2-a^2=(b-a)(b+a)=505因为b和a都是整数且a是正整数,且505只能分解为两个因数1和505或5和101所以b-a=1
b+a=505解得:
a=252
b=253
或b-a=5
b+a=101
解得:
a=48
b=53
因此只有两个正整数,它的和为48+252=300
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