用极限定义证明：当x趋于无穷时，1/（x-1）=0。求详细步骤。
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极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋近的值（极限值）。
如图，对于任意的0<ε，取M=1/ε+1，那么对于任意的x，如果|x|>M，那么1/(x-1)<ε。根据极限的定义，因为M存在，所以1/(x-1)的极限是0。
提醒：
定义法求极限是最基本的求极限方法，应该熟练掌握
建议掌握另一些更高明的方法，更快速求得极限
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