已知f(x)的一个原函数为sinx/x求∫xf(x)倒数dx 20

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hen4155
推荐于2017-10-23 · TA获得超过1946个赞
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tangyyer
2015-12-25 · TA获得超过15.6万个赞
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答:
记F(x)=xf(x)
F'(x)=f(x)+xf'(x)
所以xf'(x)=F'(x)-f(x)
所以∫xf'(x)dx=∫[F'(x)-f(x)]dx
=∫F'(x)dx-∫f(x)dx
=F(x)-sinx/x+C
=xf(x)-sinx/x+C
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