矩阵 若A^k=0,求证（E-A）^(-1)=E+A+A^2+……+A^(K-1) 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 新科技17 2022-08-27 · TA获得超过5877个赞 知道小有建树答主 回答量：355 采纳率：100% 帮助的人：73.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：因为 (E-A)[E+A+A^2+……+A^(k-1)] = E+A+A^2+……+A^(k-1) -A-A^2-……-A^(k-1)-A^k = E-A^k = E 所以 E-A 可逆, 且 (E-A)^(-1)=E+A+A^2+……+A^(k-1). 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-08-04 矩阵：若A∧2=A，则A=0或A=E。请问为什么不对呢 7 2022-06-17 矩阵A^2=A,证明:（A+E）^k=E+(2^k-1)A (k∈N). 已知A为n阶方阵 2022-08-27 设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1) 2022-10-19 设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1)？ 2022-09-07 A是2n+1阶矩阵,且A^t*A=E;求证|E-A^2|=0 2022-11-17 设A为2×2矩阵,证明：如果A^k=0,k＞2,那么A^2=0~ 2022-08-06 设矩阵A满足A^2+2A-E=0,证明A及A-E都可逆,并求A^-1及(A-E)^-1 第一次做 不太 2022-08-26 矩阵问题 A是n阶方阵,若A^k=2E（k为正整数）,证明（A*）^K=2^(n-1)E 为你推荐：
