已知abc≠0,且a+b+c=0.求a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab

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已知abc≠0,且a+b+c=0.求a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
a+b+c=0 得c=-(a+b)
a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
=(a^3+b^3+c^3)/(abc)
=-[a^3+b^3-(a+b)^3)/[ab(a+b)]
=[3ab(a+b)]/[ab(a+b)]
=3
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