Question

计算∫∫xzdxdy+xydydz+yzdzdx。

如图，这是一道第二类曲面积分题，上面红色划线部分为什么说∑1在zox面上z=0？不应该是0<z<1吗？

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Answer 1

不对，应该是y=0，不是z=0，在zox面上，z怎么可能等于0呢？应该是y=0，所以∫yzdzdx=0

同理，在∑2上，∑2在xoz和yoz面上的投影为0，而在xoy面上，z=0，所以∫xzdxdy=0
同理，在∑3上，∑3在xoy和xoz面上的投影为0，而在yoz面上，x=0，所以∫xydydz=0

追问

我也是这么想的，但这是别的地方的课件，所以以为有什么玄机，你确定是y=0，不是z=0吗？

追答

我确定，你要相信数神！