Question

时针与分针一天重合多少次啊？

Answer 1

由于时针1分钟旋转的圆心角度数为0.5度，分针1分钟旋转的圆心角度为6度，当两针第一次重合时后到第二次重合，分针比时针多旋转过的圆心角度数为360度，所以两针再次重合需要的时间为：
t=65+5/11 分，
这类问题实际上是分针追时针的追击问题，它的公式是：
t= s/(v1-v2) ，S=60（格），分针速度：V1=1 格/分，时针速度：V2= 1/12 格/分， 所以，计算得到t=65+5/11 分，
根据以上计算，每隔65+5/11 分时针和分针重合一次。
即，从12点开始，每经过65+5/11 分，时针与分针重合一次， 全天共重合 22次 。 一昼夜有24×60=1,440(分)，所以两针一昼夜重合22(次)。
重合次数=1440/（65+5/11）=22次
分别是：
1时、13时的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分
2时、14时的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分
3时、15时的90/）6-0.5）=180/11=16又4/11分
4时、16时的120/（6-0.5)=240/11=21又9/11分
5时、17时的150/（6-0.5）=300/11=27又3/11分
6时、18时的180/（6-0.5)=360/11=32又8/11分
7时、19时的210/（6-0.5）=420/11=38又2/11分
8时、20时的240/（6-0.5）=480/11=43又7/11分
9时、21时的270/（6-0.5）=540/11=49又1/11分
10时、22时的300/（6-0.5）=600/11=54又6/11分
12时、24时整