在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a方-b方=2c,且sinAcosB=2cosAsinB，求c
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用正余弦定理去做啊
a^2-b^2=2c
a/sinA=b/sinB
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
由sinAcosB=2cosAsinB得
a/b=sinA/sinB=2cosA/cosB=2((b^2+c^2-a^2)/(2bc))/((a^2+c^2-b^2)/(2ac))
=2((c^2-2c)/(2bc))/((c^2+2c)/(2ac))=2((c-2)/b)/((c+2)/a)
2(c-2)=c+2
c=6
具体你自己化简仔细
a^2-b^2=2c
a/sinA=b/sinB
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
由sinAcosB=2cosAsinB得
a/b=sinA/sinB=2cosA/cosB=2((b^2+c^2-a^2)/(2bc))/((a^2+c^2-b^2)/(2ac))
=2((c^2-2c)/(2bc))/((c^2+2c)/(2ac))=2((c-2)/b)/((c+2)/a)
2(c-2)=c+2
c=6
具体你自己化简仔细
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