已知函数f（x）= ax+1/x+2在区间（-2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是
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f（x）= (ax+1)/(x+2)
f(x)=(a(x+2)+1-2a)/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2)
在区间（-2，+∞）上为增函数
因为1/(x+2)在这个区间是减函数则1-2a<0 a>1/2
祝你好运，请采纳
f(x)=(a(x+2)+1-2a)/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2)
在区间（-2，+∞）上为增函数
因为1/(x+2)在这个区间是减函数则1-2a<0 a>1/2
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f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2)
=(ax+2a)/(x+2)+(1-2a)/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2)
则(1-2a)/(x+2)在x>-2递增
所以1-2a是负数
所以1-2a<0
a>1/2
=(ax+2a)/(x+2)+(1-2a)/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2)
则(1-2a)/(x+2)在x>-2递增
所以1-2a是负数
所以1-2a<0
a>1/2
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