Question

设函数f x等于(3x²+ ax)/ex，若fx在x=0处取极值，确定a，并求此时fx在(1，f

处切线方程)

Answer 1

f (x)=(3x²+ ax)/e^x
f'(x)=(6x+a)/e^x-(3x²+ ax)/e^x=0
6x+a=3x²+ ax
3x^2-(a-6)x-a=0
f(0)=0
f'(0)=-a
则 a=0
f (x)=3x²/e^x
f(1)=3/e
f'(x)=(6x-3x^2)/e^x
f'(1)=3/e
设 切线方程为
y=3/e* x+b
则 3/e+b=3/e， b=0
y=3x/e