Question

高等数学，一阶微分方程，画圈那步是怎么推出来的？讲解下思路

Answer 1

1/cosx=secx
1-sinxsinx=cosxcosx
sinx/cosx=tanx
上面有”即“前面的一个式子(……)du=dx一化简就是打圈的式子。

追问

不是不是，这些公式我知道，我是问想到写成那种形式的思路

追答

没有原题我也不知道呀。

追问

原题是这个

追答

这种一般不管式子如何先看括号，第一步都是把括号里面的那个很长的式子等于u。
……//本题是u=x+y+100,
然后u及右边的式子都关于x求导，可以得到一个y'关于u',u,x的方程……//本题u'=1+y'
把y'=f（u'，u，x），带回原方程则有
1、u'+P(x)u=0……//本题u'-1=sinu 【u'+P(x)u=0，课本上有具体公式方法】
2、u+P(x)u=Q(x)
最后直接套公式，然后带回u=x+y+100
【一般一阶的、括号里面有一个复杂的式子的，都是这样求的。】