Question

如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1)，B（3，5），以AB为边

Answer 1

（1）D（－4，4）…………………………………………… (2分)
（2）设抛物线的解析式是y＝ax2 …………………………………………… (3分)
过点D（－4，4），a＝，∴y＝x2 ………………………………… (4分裂敬)
（3）设点P（t，t2），作PH⊥x轴于H，则PH＝t2…………………… (5分)
另PA＝＝t2＋1……………………………………… (6分)
故点P到点A的距离与点P到x轴的距离棚源滚之差为1. ………………… (7分)
（4）即使PB＋PA最小，而PA＝PH＋1，…………………………………(8分)
作BE⊥x轴于E，与抛物线的交点即为点P ………………………… (9分)
此时P（3，）………………………………………………………… (10分)
则PB＋PA＝PB＋PH＋1＝BE＋1＝5＋1＝6
△APB的周长的最小值链余＝5＋6＝11.……………………………………(11分

Answer 2

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