如图所示,求角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G的度数

海语天风001
高赞答主

2012-06-07 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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解:交BE与AD的交点设为M,将GF与AD的交点设为N
∵∠ANE是△AGN的外角
∴∠ANE=∠A+∠G
∵∠B+∠C+∠D+∠BMD=360°, ∠E+∠F+∠ANE+∠DME=360°
∴∠B+∠C+∠D+∠BMD+∠E+∠F+∠ANE+∠DME=720°
∵∠BMD+∠DME=180°
∴∠B+∠C+∠D +∠E+∠F+∠ANE=720-(∠BMD+∠DME)=720-180=540°
∴∠A+∠B+∠C+∠D +∠E+∠F+∠G=540°
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追问
GF与AD的交点设为N
交不到一起去
追答
抱歉,这里写错了,是:
解:交DE与AB的交点设为M,将GF与AB的交点设为N
∵∠ANE是△AGN的外角
∴∠ANE=∠A+∠G
∵∠B+∠C+∠D+∠BMD=360°, ∠E+∠F+∠ANE+∠BME=360°
∴∠B+∠C+∠D+∠BMD+∠E+∠F+∠ANE+∠BME=720°
∵∠BMD+∠BME=180°
∴∠B+∠C+∠D +∠E+∠F+∠ANE=720-(∠BMD+∠BME)=720-180=540°
∴∠A+∠B+∠C+∠D +∠E+∠F+∠G=540°
呼鸾凤来5541
2012-06-07 · TA获得超过5288个赞
知道小有建树答主
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可以选定五角星中的任意一个小三角形
该三角形顶角是五个角中的一个
另2个角分别是2个大三角形的外角,其和等于五个角中另四个角之和
所以五角星内角和就等于三角形内角和,即180度

把图给出来,标好字母
要不然不方便写
我上面的过程很好懂,好好看看
追问
没有五角星
追答
wqdwq
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