Question

如图所示，求角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G的度数

Answer 1

解：交BE与AD的交点设为M，将GF与AD的交点设为N
∵∠ANE是△AGN的外角
∴∠ANE＝∠A+∠G
∵∠B+∠C+∠D+∠BMD＝360°, ∠E+∠F+∠ANE+∠DME＝360°
∴∠B+∠C+∠D+∠BMD+∠E+∠F+∠ANE+∠DME＝720°
∵∠BMD+∠DME＝180°
∴∠B+∠C+∠D +∠E+∠F+∠ANE＝720-（∠BMD+∠DME）＝720-180＝540°
∴∠A+∠B+∠C+∠D +∠E+∠F+∠G＝540°

追问

GF与AD的交点设为N
交不到一起去

追答

抱歉，这里写错了，是：
解：交DE与AB的交点设为M，将GF与AB的交点设为N
∵∠ANE是△AGN的外角
∴∠ANE＝∠A+∠G
∵∠B+∠C+∠D+∠BMD＝360°, ∠E+∠F+∠ANE+∠BME＝360°
∴∠B+∠C+∠D+∠BMD+∠E+∠F+∠ANE+∠BME＝720°
∵∠BMD+∠BME＝180°
∴∠B+∠C+∠D +∠E+∠F+∠ANE＝720-（∠BMD+∠BME）＝720-180＝540°
∴∠A+∠B+∠C+∠D +∠E+∠F+∠G＝540°

追问

GF与AB还是不能交

追答

图中没有GE，只有AG、GF
AB与GF是有交点的

Answer 2

可以选定五角星中的任意一个小三角形
该三角形顶角是五个角中的一个
另2个角分别是2个大三角形的外角，其和等于五个角中另四个角之和
所以五角星内角和就等于三角形内角和，即180度

把图给出来，标好字母
要不然不方便写
我上面的过程很好懂，好好看看

追问

没有五角星

追答

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