Question

已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合，

已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E。
当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图一），易证：CD=CE
当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图二、图三这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明。

Answer 1

不垂直时一样相等，过点C做CF垂直于OA于F，CH垂直于OB于H，则CF=CH，因为角DCF+角DCE =90°，角HCE+角DCE=90°，所以角DCF=角HCE，利用角边角即可证明三角形DFC全等于三角形HEC，所以CD=CE