Question

设{an}是正整数组成的等差数列，{bn}是正整数组成的等比数列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，则一定有

A an+1>bn+1 B an+1<bn+1 C an+1小于等于bn+1 D an+1大于等于bn+1

选那个，求步骤。。。。

Answer 1

a(n+1)=[a1+a(2n+1)]/2>=√[a1a(2n+1)]=√[b1b(2n+1)]=b(n+1)，选D。

Answer 2

a(n+1)= [a1+a(2n+1)]/2 >=√[a1*a(2n+1)] = √[b1*b(2n+1)]=b(n+1)，选D。
这个精确推理很好。

我再推荐一个办法：在考试时由于是选择题，可用赋值法快速判断。
1)假设an=bn=1（这是d=0，q=1的特殊情况），那么显然答案是a(n+1)=b(n+1)；
2)假设an={1，2，3}，而bn={1，√3，3}，那么取n=1时，a1=b1，a3=b3，但a2>b2，也就是a(n+1)>b(n+1)。
综合两种情况，选D。

Answer 3

D

追问

步骤，，，，，，，，，，，