Question

利用二重积分计算曲线所围成区域的面积 x^2+y^2=1, y=√2*x^2

Answer 1

既然要求面积，而所给的面积图案是关于y轴对称的啊，我取y轴右侧面积就行了啊，这个是半个面积值，你要注意的，然后就是用积分做了，y的范围是上限是（根号下的1-y^2）下限是√2*x^2，x的范围是两个曲线方程的交点，这个不是很好算的……积分就是∫∫dydx，剩下的就是自己计算了，

Answer 2

这个和一次积分是一样的。只不过二重是要化区域的问题。搞清楚x,y的变化范围。这里x从-√2/2到√2/2，y从√2*x^2到√(1-x^2),直接积分即得。