Question

如图，抛物线与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)两点，且x1＞x2，与y轴交于点C(0,4)，其中x1,x2是方程x2-2x-8=0的

如图，抛物线与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)两点，且x1＞x2，与y轴交于点C(0,4)，其中x1,x2是方程x2-2x-8=0的两个根.1)求这条抛物线的解析式；
　　(2)点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；
　　(3)探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

Answer 1

第一问，先求出方程的解就可以得到X1，X2的值用待定系数法就可以求出这条抛物线的解析式
第二问，先求出直线BC,AC的解析式，根据PE∥AC可以设出PE解析式，设P的坐标为（n,0）求出点E的坐标，△CPE的面积=△ABC的面积-△EBP的面积，就可以求出点P的坐标
第三问，要分三种情况讨论，就是每两边相等就有一个，有一个是做BC的垂直平分线

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Answer 2

第一问，先求出方程的解就可以得到X1，X2的值用待定系数法就可以求出这条抛物线的解析式
第二问，先求出直线BC,AC的解析式，根据PE∥AC可以设出PE解析式，设P的坐标为（n,0）求出点E的坐标，△CPE的面积=△ABC的面积-△EBP的面积，就可以求出点P的坐标
第三问，要分三种情况讨论，就是每两边相等就有一个，有一个是做BC的垂直平分线