Question

若x>-1,则函数f（x）=x+1／x+1的最小值是？请写出解题思路和步骤，谢谢了！

Answer 1

若题为f（x）=x+(1/x)+1 则它的最小值为-∞ 因为{g（x）=x+a/x    (a>0)为钩形函数，在（-∞，-√a）及（√a，∞）单调递增，在（-√a，0）及（0，√a）单调递减 这可以通过g（x）求导令其为0 求出极值点，再画图）

若题为f（x）=x+1/(x+1) x>-1 则f（x）=x+1+1/(x+1)-1≥2*(x+1)*1/(x+1)-1=1 当且仅当x+1=1/(x+1)既x=0时取等号，a+b≥2√（ab） （a，b 都为正）

我想你的题意就是考均值不等式故它的最小值就是1