若x是三角形的最小内角，求函数y=sinx+cosx+sinxcosx+3的最大值
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令sinx+cosx=t
y=t+(t^2-1)/2+3=(t+1)^2/2+2
t^2=(sinx+cosx)^2=1+sin2x
当x=Pi/4时，sin2x最大为1，此时t^2最大为2，t为根号2
所以y最大值为7/2+根号2
y=t+(t^2-1)/2+3=(t+1)^2/2+2
t^2=(sinx+cosx)^2=1+sin2x
当x=Pi/4时，sin2x最大为1，此时t^2最大为2，t为根号2
所以y最大值为7/2+根号2
追问
能用l完全平方的方法算吗、
追答
全部是三角形的内角，完全可以用平方的方法来算，因为x为最小内角，肯定比pi/3小
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