Question

如图,d,e分别是ab,ac的中点,cd垂直ab于d,be垂直ac于e.求证ac等于ab

Answer 1

∵D是AB的中点∴AD=BD∵CD垂直AB于D\x0d∴角ADC＝角BDC＝90度\x0d在三角形ACD与三角形BCD中AD=BD角ADC=角BDCCD=CD∴三角形ACD全等于三角形BCD（SAS）∴AC=BC∵E是AC的中点∴AE=CE∵BE垂直AC于E\x0d在三角形AEB与三角形CEB中AE=CE角AEB=角CEBBE=BE∴三角形AEB全等于三角形CEB（SAS）∴AB=BC∵AC＝BC,AB=BC∴AC=AB