数学大学难题
设A，B是3阶矩阵，并且A=（a,2b,3c)^T,B=(r,b,c),其中a,r,b,c均为3维行向量，设detA=15,detB=3,证明det(A-B)=-1（请解...
设A，B是3阶矩阵，并且A=（a,2b,3c)^T,B=(r,b,c),其中a,r,b,c均为3维行向量，设detA=15,detB=3,证明det(A-B)=-1（请解答下）
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detA=|(a,2b,3c)|=2*3*|(a,b,c)|=15，|(a,b,c)|=5/2
A-B=(a-r,b,2c)，根据行列式的性质，|A-B|=|(a-r,b,2c)|=|(a,b,2c)|+|(-r,b,2c)|=2|(a,b,c)|-2|(r,b,c)|=2*5/2-2*3=-1
A-B=(a-r,b,2c)，根据行列式的性质，|A-B|=|(a-r,b,2c)|=|(a,b,2c)|+|(-r,b,2c)|=2|(a,b,c)|-2|(r,b,c)|=2*5/2-2*3=-1
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