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如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D、E、F分别在BC、AC、AB上,且BF=CD,∠FDE=∠B,求证: △FBD≌△DCE
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∵∠B=∠FDE,
∠BFD=180°-∠B-∠BDF(ΔBDF的内角和等于180°),
∠CDE=180°-∠FDE-∠BDF(平角的定义)
∴∠BFD=∠CDE,
又∵∠B=∠C,BF=CD,
∴△FBD≌△DCE
∠BFD=180°-∠B-∠BDF(ΔBDF的内角和等于180°),
∠CDE=180°-∠FDE-∠BDF(平角的定义)
∴∠BFD=∠CDE,
又∵∠B=∠C,BF=CD,
∴△FBD≌△DCE
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