Question

在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,若AB=10CM,求三角形DBE的周长

Answer 1

根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得DE=CD
根据勾股定理可得AC=BC=5倍根号2
三角形DBE为等腰直角三角形，设EB=ED=X
则CD=X,DB=根号2X
CD+DB=CB X+根号2X=5倍根号2 解得X=10-5倍根号2
三角形DBE周长为X+X+根号2X=（10-5倍根号2）+（10-5倍根号2）+根号2（10-5倍根号2）=10

Answer 2

解：先证明三角形acd和三角形dea全等。
因为AD是角BAC的平分线，DE垂直AB于E，ad=ad，根据角角边，故三角形acd和三角形dea全等。那么有：ac=ae；cd=de；
那么有：三角形DBE的周长=eb+bd+de=eb+(bd+de)=eb+(bd+cd)=eb+bc=eb+ac=eb+ae=ab=10cm.
记得给我积分哦！

Answer 3

因为AC=BC，AD平分角BAC，角C=角AED，AD=AD
所以三角形ACD全等三角形AED
所以AE=AC，DE=DC.
三角形BDE周长=BE+ED+DB
所以三角形BDE周长=BE+DE+CD=BE+CD+DB=BE+CB
AC=BC，AC=AE
所以三角形BDE周长=BE+AE=AB
已知：AB=10，
所以三角形BDE的周长=10。

Answer 4

10CM，运用角平分线上的点到线段两边的距离相等