Question

已知数列｛an｝的通项公式为an=6n-5 （n为奇数）,4 (n为偶数) .(上面为分段函数).求前2n项和s2n

Answer 1

{an}为分段数列，计算前2n项和时，把数列分成奇数项组成的等差数列与偶数项组成的常数列，再分别求这两个数列的前n项和，最后相加就可以了。
奇数列前n项的通项公式为an=6n-5，公差d=12，前n项和sn=n＋[(1/2)n(n－1)]×12=6n²－5n
偶数列前n项和为4n
所以原数列的前2n项和为s2n=(6n²－5n)＋4n=6n²－n

Answer 2

前2n项中，有n个偶数项【它们的和是4n】，有n个奇数项，这些奇数项是以1为首项、以d=12为给出的等差数列，和是：n＋[(1/2)n(n－1)]×12=6n²－5n
则：S(2n)=(6n²－5n)＋4n=6n²－n

追问

d为什么是12？

追答

an=6n－5，注意n是奇数，也就是说：n=1、3、5、7、……，则公差为12【你可以算几个看看】

Answer 3

S奇=[1+6*（2n-1）]*n/2 S偶=4n S2n=S奇+S偶=6n平方+1.5n

Answer 4

s2n=n(12n-4)
第一项与第2n项的和再乘以项数除以2