Question

如何求与向量a垂直的单位向量简单

Answer 1

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：平面向量及应用
分析：设与向量
a
垂直的单位向量
b
=（x，y），则
a
•
b
=2x+y=0
|
b
|=
x2+y2
=1
，由此能求出结果．
解答： 解：∵向量
a
=（2，1），
设与向量
a
垂直的单位向量
b
=（x，y），
则
a
•
b
=2x+y=0
|
b
|=
x2+y2
=1
，
解得
x=
5
5
y=-
2
5
5
，或
x=-
5
5
y=
2
5
5
，
∴
b
=（
5
5
，-
2
5
5
）或
b
=（-
5
5
，
2
5
5
）．
故答案为：（
5
5
，-
2
5
5
）或（-
5
5
，
2
5
5
）．
点评：本题考查与向量
a
垂直的单位向量
b
的求法，是基础题，解题时要认真审题

设与它垂直的向量(a,b) ax+by=o 又因为此向量是单位向量 所以a^2+b^2=1 即可解得a,b结论、把向量±（y，-x）单位化、即±（y，-x）里y，-x分别除以x平方加上y平方的和的算术平方根

在数学方法上，求一个垂直向量的方法：
例如：向量A=（x1，y1）与向量B=（x2,y2）垂直则有x1x2+y1y2=0，进而可以解出一系列答案。
由于解是无限多的，给向量B的x2或者y2取一个合理的值，即可得出另外一个值。

使用向量的加减：
已知向量A，添加辅助向量B，则通过计算B在向量A上的投影向量D，再使用向量A－向量D，即可得到要给垂直与向量A的向量

设已知向量m(向量）=(a,b)；设所求向量：n(向量)=(x,y) 因为m与n垂直，所以(a,b)*(x,y)=0，解出X,Y即可得到向量n。 向量：也称为欧几里得向量、几何向量、矢量，指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量

Answer 2

两向量垂直,则数量积为0
设向量b=(x,y)
则4x+2y=0
单位向量,所以|b|=1,即 x方+y方=1
解方程组则x=根号5分之1,y=-根号5分之2；或 x=-根号5分之1,y=根号5分之2

Answer 3

设这个向量x y z与已知两个向量乘积为0，在是xyz分别平方的和等于1。单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。单位向量有无数个。
一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n,k) ，则有n²+k²=1。

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扩展资料：
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。
向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 [1] 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

2015-03-29 0
其他回答
计算与两个向量都垂直的单位向量, 可先求出两个向量构成平面的法向量, 由公式:
单位向量=法向量/法向量的模
求出单位向量。
假设向量AB(a1,b1,c1))与CD(a2,b2,c2)是三维空间空间平面内的不平行向量, 则求解与它们垂直的单位向量, 一般步骤如下:
(1) 假设向量AB和向量BC构成的平面的法向量m(x,y,z), 根据条件则有:
a1x+b1y+c1z=0
a2x+b2y+c2z=0