如图,在△ABC中,D是∠ACB和∠ABC和角平分线的交点,BD的延长线交AC于E,且∠EDC=50°,求∠A的度数。

pagpog
2012-06-08 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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因为∠EDC=50°
所以∠BDC=130°
在△BDC中,D是∠ACB和∠ABC和角平分线的交点
1/2∠ABC+1/2∠ACB+∠BDC=180°
所以,1/2∠ABC+1/2∠ACB=50°
所以,∠ABC+∠ACB=100°
所以,∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-100°=80°
afan542
2012-06-08 · TA获得超过337个赞
知道小有建树答主
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80°
因为∠EDC=50° 所以 ∠ABC+∠ACB = 2(∠DBC+∠DCB) = 2∠EDC = 100所以 ∠A = 80
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