Question

数列求和的通项公式是什么？

Answer 1

答案：

假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n，
当 n很大时 sqrt(n+1)，
= sqrt(n*(1+1/n))，
= sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)，
≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))，
= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))，
设 s(n)=sqrt(n)，
因为：1/(n+1)<1/(2*sqrt(n))，
所以：s(n+1)=s(n)+1/(n+1)< s(n)+1/(2*sqrt(n))，即求得s(n)的上限。

以下是数列求和的相关介绍：

数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。

数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。

该公式又叫作分部求和公式，是离散型的分部积分法，最早由数学家阿贝尔提出。这个方法也适合解决等差等比数列相乘的数列求和，但比起上面的错位相减法，该方法方便快捷并且证明十分容易，考试中先写出证明过程再直接代公式即可。

以上资料参考百度百科——数列求和