Question

讲一下数学题 要过程，谢谢

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CD的延长线于点M，点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA。（1）
若∠MFC=120°地，求证：AM=2MB；（2）求证：∠MPB=90°—1/2∠FCM。

Answer 1

证明：连结MD。
（1）∵ME⊥CD，E为CD中点
∴ME垂直平分CD
∴MC＝MD
又∵CF＝DA，MF＝MA
∴△CMF≌△DMA
∴∠MAD＝∠MFC＝120°
又∵∠BAD＝90°
∴∠MAB＝30°
∴AM＝2MB
（2）∵△CMF≌△DMA
∴∠FCM＝∠ADM
又∵AD‖BC
∴∠CMD＝∠ADM＝∠FCM
∵MC＝MD，ME为CD边中垂线
∴ME为角平分线
∴∠BMP＝1/2∠CMD＝1/2∠FCM
又∵AB⊥BC
∴∠MPB＋∠BMP＝90°
∴∠MPB＝90°－1/2∠FCM

Answer 2

由于图不是很清晰，我只能大致上告诉你思路，
你想想，出现了120°必然是有原因的，看到30°就想到直角三角形30°所对的直角边是斜边的一半，考察中位线的定理和直角三角形的特性