Question

数学几何题~~中考题~~速度来~~

1） 三角形ABC中，AD平分角CAM交BC的延长线于D，CE平分角BCN交AB的延长线于E，若AD=AC=CE，试求三角形ABC各内角的度数。

2）如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AD、CD边上的动点(不与A、D、C重合),连接BE、AF,它们相交于M，延长BE交CD的延长线于点N。
若E、F分别是AD、CD的中点，试求 S△AME/S四边形MFCB 的值
3）AB=4*根号3 ，BC=10 ，CE=6 ，CD⊥AD ，∠BDC=45°，∠ABD=15°
求 ED+DA+AB 的长

Answer 1

1题可以建立方程组来解更简单一些。
2题解:易得DN=AB,所以由ΔAMB相似于ΔFMN可得,BM:MN=AB:FN=2:3,
所以BM:BN=2:5,所以BM:BE=2:2.5,所以BM:ME=2:0.5,即BM:ME=4:1,
故:设ΔAME的面积为a,则ΔABM面积为4a,则ΔABE面积为5a,又ΔABE面积是
菱形ABCD面积的四分之一,故菱形面积为20a,易得ΔADF面积也为菱形ABCD面积的四分之一,
故得四边形MEDN面积为4a ,于是得四边形BMFC面积为11a,
所以得S△AME/S四边形MFCB 的值为1/11.
3题图实在画不出来。

Answer 2

1.∵AC=CE
∴∠CAE＝∠E
∴∠ECN=2∠CAE
又 ∠ECB=∠ECN=2∠CAE
∴∠ABD=3∠CAE
设∠E=x
则∠BCN=∠ACD=4X
∵AC=AD
∴∠D=4x
∴∠DAC=180°-8X
又∠MAD=∠DAC
∴∠DAC=（180°-x）÷2
建立方程：（180°-x）÷2=180°-8X
x=12°
故∠ABC=3×12°=36°
∠BAC=12°
∠BCA=132°

Answer 3

∠A=12 ∠B=36 ∠C=132