Question

高中数学函数（第二问不要用椭圆，在线等）

如图，海岸线MAN，∠A=2θ，现用长为l的拦网围成一养殖场，其中B∈MA，C∈NA．
（1）若BC=l，求养殖场面积最大值；
（2）若B、C为定点，BC＜l，在折线MBCN内选点D，使BD+DC=l，求四边形养殖场DBAC的最大面积；
BC=L不是1

Answer 1

(1)当AB=AC时，面积最大。L/2*(L/2/tgθ)
(2)问题转化：B、C定点，角A定值，S△ABC为定值，因此要使得DBAC面积最大，即是要BDC面积最大。
而BC定值，BD+DC=L，可令BD=x，DC=L-x利用海伦公式求得三角形DBC面积，为一自变量函数求其最值。
当BD=CD=L/2时四边形取得最大面积。

Answer 2

因为BC为定长所以只要A到BC的距离最大即可满足面积最大，即当三角形ABC为等腰三角形时，面积最大为=L / 4tanθ

第二问你可以建立一个坐标系，解决起来比较方便，以A为圆心，过A做Y轴，AN为X轴

Answer 3

第一题l^2/4tana
第二题把四边形分成二部分,sabc是定值,主要是sbcd
可以把d的轨迹看作椭圆,c=bc/2
a=l/2
三角形bcd面积最大时,在在处于短轴时取得,此时,高最大,而底bc不变.自己试试