求微分方程y''+2y'+y=x^2+1的一个特解.
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设特解y*=ax²+bx+c,则y*'=2ax+b,y*"=2a,代入原方程，得
2a+2(2ax+b)+(ax²+bx+c)=x²+1,即ax²+(4a+b)x+(2a+2b+c)=x²+1.
得a=1,b=-4,c=7
故 特解y*=x²-4x+7
2a+2(2ax+b)+(ax²+bx+c)=x²+1,即ax²+(4a+b)x+(2a+2b+c)=x²+1.
得a=1,b=-4,c=7
故 特解y*=x²-4x+7
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