有四个数,其中前三个成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和为37，第二个数和第
有四个数,其中前三个成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和为37，第二个数和第三个数的和为36，求这个四个数。...
有四个数,其中前三个成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和为37，第二个数和第三个数的和为36，求这个四个数。
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设第一个数为x,则第四个数为37-x,设第二个数为y,则第三个数为36-y.
由题意,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,列出方程组：
2y=x+36-y (1)
(36-y)²=y(37-x) (2)
由(1)得x=3y-36,代入(2),整理,得
4y²-145y+1296=0
(y-16)(4y-81)=0
y=16或y=81/4
y=16时,x=48-36=12 37-x=37-12=25 36-y=36-16=20
y=81/4时,x=3(81/4)-36=99/4 37-x=37-99/4=49/4 36-y=36-81/4=63/4
综上得：
这四个数分别为12、16、20、25或99/4、81/4、63/4、49/4.
由题意,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,列出方程组：
2y=x+36-y (1)
(36-y)²=y(37-x) (2)
由(1)得x=3y-36,代入(2),整理,得
4y²-145y+1296=0
(y-16)(4y-81)=0
y=16或y=81/4
y=16时,x=48-36=12 37-x=37-12=25 36-y=36-16=20
y=81/4时,x=3(81/4)-36=99/4 37-x=37-99/4=49/4 36-y=36-81/4=63/4
综上得：
这四个数分别为12、16、20、25或99/4、81/4、63/4、49/4.
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