Question

如图，在四边形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，BC＝2,CD＝3.求AB的长。

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：
分别延长AB、DC相交于E，
∵∠D=90°，A=60°，∴∠E=30°，
∴AE=2AD=6，CE=2BC=4，(30°角所对的直角边等于斜边的一半)。
∵∠CBE=∠CBA=90°，∴CB=√(CE^2-BC^2)√(16-4)=2√3，
∴AB=AE-BE=6-2√3。

Answer 2

在四边形ABCD
中,∠A=60°,∠B=∠C=90°
所以这是一直角梯形，过D做
DE垂直AB于E
则DE＝2，AE＝DE/tan∠A＝
2/√3＝2√3/3
所以AB＝AE＋BE＝2√3/3＋3

Answer 3

解：如下图：延长AD、BC交于E点，
因为∠A=60°，
∴∠E=90°-60°=30°．
∵CD=3，
∴CE=3×2=6，
则BE=2+6=8．
∵tan30°=AB/BE=AB/8
∵tan30°=根号3/3

AB=8x根号3/3=8根号3/3