Question

关于交换积分次序的题：

因为公式我不会输入，所以用文字写出来。 D1：0≤x≤1 0≤y≤x*x 被积函数是f(x,y)
D2:1≤x≤2 0≤y≤√2x-x*x 被积函数是f(x,y).(ps:x*x是x的平方)希望哪位亲能把过程讲给我听！！谢谢!

Answer 1

D1：画出图像是由y＝0，y＝x^2，x＝1围成，交换顺序得
0<=y<=1，根号(y)<=x<=1。或者你求解0<=x<=1 0<=y<=x^2不等式组即可。
因为x最大是1，所以y最大是x^2=1，故0<=y<=1。对固定的y，由y<=x^2<=1得
根号(y)<=x<=1。这就是求解过程。
D2：完全与上面类似，交换后为0<=y<=1，1<=x<=1+根号(1－y^2)。
建议你自己按照上面格式做一下。有不懂的再问。

Answer 2

Answer 3

f(x,y)=?

追问

只是交换积分次序不用知道等于什么。

追答

先套y的限 对y积分 之后再对x积