Question

acosA+bcosB=ccosC 三角形形状

由余弦定理得a*（a^2-b^2-c^2)/-2bc+b*(b^2-a^2-c^2)/-2ac=c*(c^2-b^2-a^2)/-2ab
a^2*(a^2-b^2-c^2)+b^2*(b^2-a^2-c^2)=c^2*(c^2-b^2-a^2)
a^4-a^2b^2-a^2c^2+b^4-a^2b^2-b^2c^2=c^4-b^2c^2-a^2c^2
a^4-2a^2b^2+b^4=c^4
-（a^2-b^2）^2+c^4=0
因为c^4不等于0，所以a=b，所以等腰

错哪里了？？

Answer 1

就是最后一步
a⁴-2a²b²+b⁴=c⁴
(a²-b²)²=(c²)²
c²=a²-b² (a>b时)或c²=b²-a²(b>a时）
三角形是直角三角形。

Answer 2

∴△ABC是直角三角形 acosA+bcosB=ccosC 依据a=RsinA,b=RsinB,c=RsinC得, sinAcosA+sinBcosB=sincCosC sin2A+sin2B=sin2C sin(A+B)cos(A-B)=