Question

可导和连续的关系 可导的充要条件是：左导数和右导数都存在且相等，即左极限等于右极限且相等 连续的充

可导和连续的关系
可导的充要条件是：左导数和右导数都存在且相等，即左极限等于右极限且相等
连续的充要条件是：左极限等于右极限等于函数值。
那明显就是如果函数连续，那就说明左极限等于右极限，函数可导。
如果函数可导，就说明左极限等于右极限但是不一定＝函数值。
那为何说可导一定连续，连续不一定可导呢？

Answer 1

你弄混了，左导数与右导数存在且相等和左极限与右极限存在且相等不是一码事。可导通俗一点说就是函数曲线光滑，如果曲线上有尖就不可导，例如一元分段函数，在分段点左右函数值相等，那么这个函数在分段点就是连续但不可导的。自己构造个一元分段函数试试。