证明,无论x,y取何值时,代数式x方+y方-2x-4y+8的值总是正数

孟珧Q5
高粉答主

2012-06-09 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
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x方+y方-2x-4y+8
=(x²-2x+1)+(y²-4y+4)+3
=(x-1)²+(y-2)²+3
无论x、y为何值,(x-1)²和(y-2)²均为非负数
所以(x-1)²+(y-2)²+3>0
沿河路程4969
2012-06-09
知道答主
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x^2+y^2-2x-4y+8=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+3=(x-1)^2+(y-2)^2+3
所以无论x,y取任何值,代数式的值都是大于等于3的,即总是正数。
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